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LOGARITHMIQUES.
et elles en fournissent une équivalente, M. Muller, dans son Traité des fluentes, n.o 225[1], propose, pour calculer les logarithmes, la fraction
.
Dans l’exemple qu’il donne, il fait
, et a la fraction
.
Il calcule le logarithme de cette fraction, et conclut ensuite :
![{\displaystyle \operatorname {Log} .17={\tfrac {1}{2}}\left(\operatorname {Log} .18+2\operatorname {Log} .15-\operatorname {Log} .14-\operatorname {Log} .{\tfrac {2025}{2023}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40b0dd8cf27c3aabda06a377a24b6eae9899bdeb)
41. 3.me formule. Si on suppose
dans les équations
I (n.o 14), on aura les suivantes :
![{\displaystyle x^{4}-25x^{2}+144=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c541f1e4ee6e7e3f4cd42f6e02222c674177f878)
et
![{\displaystyle x^{4}-25x^{2}+\ldots =0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b56ded47454d55faecb0d457330d3e64e4efb5be)
ou
![{\displaystyle (x-4)(x+4)(x-3)(x+3)=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f48dd1fe4983e650f03ca3c4d9b728feb5943954)
et
![{\displaystyle x^{2}(x-5)(x+5)=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6dec620b49db7a6ab1b27a1935eb54a3196a676a)
faisant ensuite :
![{\displaystyle u=x^{4}-25x^{2}+144}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35af22142768aa84f9cf55c5827e51163fe1876e)
et
![{\displaystyle t=x^{4}-25x^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dca0ca3ad500f7e97eee9efd9be0e1a887c31d7f)
il viendra :
![{\displaystyle u-t=144}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92b2090fe1521c0b12c9dbc40ca64169bd9aeb63)
![{\displaystyle {\tfrac {u-t}{u+t}}={\tfrac {72}{x^{4}-25x+72}}=\mathrm {T} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b87801e317e90d1991be81df7c9f6d3870c658e)
- ↑ Traité analitique des Sections coniques, Fluxions et Fluentes, etc., par M. Muller, professeur de mathématiques à l’école royale de Volwich ; traduit de l’anglais, par l’auteur. Paris 1760.