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QUESTIONS

des augmentées des deux cubes formeront deux polyèdres semblables ; d’où il est aisé de conclure que, si l’on mène $\mathrm {SI,}$ cette droite contiendra le point $\mathrm {I'}$.

La construction se réduit donc à ce qui suit : soit déterminé (I) le point $\mathrm {D}$ de $\mathrm {AC}$ sur lequel doit être situé l’un des sommets du quarré inscrit au triangle $\mathrm {ABC}$ ; soit menée $\mathrm {DE,}$ perpendiculaire à $\mathrm {AC}$ et se terminant en $\mathrm {E}$ à $\mathrm {AB}$ ; soit ensuite élevée au plan de $\mathrm {ABC,}$ par le même point $\mathrm {D,}$ une perpendiculaire $\mathrm {DI}$ égale à $\mathrm {DE}$ ; enfin soit menée $\mathrm {SI}$ coupant en $\mathrm {I'}$ la base $\mathrm {ABC}$ ; ce point $\mathrm {I'}$ sera l’un des sommets du cube cherché ; et, ce sommet étant ainsi déterminé, le problème pourra être regardé comme résolu.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Démonstration du théorème énoncé à la page 96 de
ce volume ;

Par M. Tédenat, correspondant de la première classe de
l’Institut, recteur de l’académie de Nismes.

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À MM. les Rédacteurs des Annales,

Messieurs,

Je viens de recevoir le 3^e  numéro du 2.^me volume de vos Annales. Pour me distraire un moment de mes occupations ordinaires, je l’ai parcouru, et je me suis arrêté sur le théorème d’analise que l’on trouve énoncé à la page 96. La démonstration n’en sera pas difficile