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PUISSANCES
d’où il suit que la formule
représentera généralement les quantités monomes qui doivent composer le eme terme da développement. Or, dans cette expression, le facteur
est constant, et son co-facteur
qui est variable, à cause des exposans variables
est, d’après le précédent mémoire, le terme général du développement de donc le eme terme du développement de sera
et conséquemment, en posant ce développement est
comme il résulte d’ailleurs du développement de par la formule du binome.
5. Il résulte de ce que nous venons de dire, que, étant un nombre entier positif, le développement de , donné par la règle (3), revient à celui qu’on obtiendrait par l’application de la formule du binome ; puis donc qu’il est démontré que cette formule a lieu quel que soit l’exposant , il parait légitime d’en conclure que la règle dont il s’agit, pourra également être appliquée quel que soit , ce qui se vérifie, en effet, pour des cas particuliers.
6. Il suit de tout ce qui vient d’être dit 1.o, que , exprimant