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DES POLYNOMES.


et ainsi de suite.

9. Je terminerai par les deux observations suivantes, désignant le nombre des termes du polynôme, le degré de la puissance à développer, et le nombre des lettres différentes qui doivent entrer dans une même série de termes, 1.° si l’on a toutes les classes dans lesquelles on a doivent être regardées comme nulles, parce que les produits qui leur appartiennent, doivent avoir zéro pour facteur ; 2.° si, dans une classe quelconque, représentée par les exposant sont répétés des nombres de fois exprimés respectivement par le nombre des produits de cette classe aura pour expression

Cette dernière remarque, qui se déduit aisément de la théorie des combinaisons, offre un moyen de s’assurer que l’on n’omet aucun des produits qui doivent entrer dans la puissance cherchée.