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CONSTRUCTION
GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.
Discussion des équations du second degré entre deux
variables ;
variables ;
Par M. BRET, professeur de mathématiques transcendantes
au lycée de Grenoble.
au lycée de Grenoble.
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§. 1.
Construction des courbes qui ont un centre.
L’équation générale des courbes du second ordre qui ont un centre, peut toujours, comme l’on sait, être facilement ramenée à la forme
et désignant des coordonnées rectangulaires.
Nous allons chercher à construire, le plus simplement possible, les différentes courbes que cette équation peut représenter.
L’équation
construite sur les axes obliques des déterminés de position par rapport aux premiers, et ayant la même origine, donnera les mêmes courbes, si, en substituant pour dans l’équation (2), les fonctions équivalentes de on obtient une équation identiquement la même que l’équation (1).
Or, les formules connues qui donnent les valeurs des coordonnées obliques en coordonnées rectangulaires, sont