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DES COURBES DU SECOND ORDRE.
dans lesquelles et désignent respectivement les angles que font les axes de et
avec l’axe des , du côté des positifs, et où
on a fait, pour abréger
Effectuant donc le calcul que nous venons d’indiquer, et exprimant que l’équation résultante est identique avec l’équation (1), il viendra
De ces équations on déduit facilement, savoir : la valeur de la somme en ajoutant les deux premières, et la valeur du produit en retranchant de leur produit le quarré de la troisième. Ces valeur sont
et par conséquent l’équation du second degré qui a pour racines et sera
(5)
ses racines sont imaginaires lorsqu’on a
ce qui emporte la condition
et donne
dans ce cas seulement l’équation (2) cesse de représenter les courbes comprises dans l’équation (1). Ainsi, la plus petite valeur que puisse atteindre est donnée par l’équation
alors les racines de l’équation (5) sont égales, c’est-à-dire, qu’on a