231
INDÉTERMINÉE.
§. 1.
Solution de l’équation
Opérons sur et , comme si nous cherchions leur plus grand commun diviseur ; nommons les restes successifs dont le dernier sera nécessairement égal à l’unité, et
les quotiens, nous aurons cette suite d’équation,
Mettant pour sa valeur dans la proposée, divisant par et transposant, on aura
mais devant être des nombres entiers, et étant lui-même un nombre entier, en désignant par un nombre entier indéterminé, on devra avoir
ainsi l’on a
d’une part
et de l’autre
Opérant sur cette dernière équation, comme sur la proposée, en continuant les mêmes raisonnemens et les hypothèses analogues, nous formerons ces deux séries d’équations