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TRIGONOMÉTRIE
II. Que l’angle soit droit, et que le côté soit différent
d’un quadrans ; que prolongé rencontre en la circonférence de la base .
Le côté est déterminé à être plus
que le plus
des arcs et .
Cette condition de la possibilité étant remplie, il y a deux points
et
situés de part et d’autre du point et à une même distance de lui[1], auxquels répondent des arcs égaux ; et on obtient deux triangles qui ne diffèrent l’un de
l’autre que par leur position relativement à .
III. Que l’angle soit différent d’un droit, et que l’arc soit
un quadrans. Par soit mené l’arc de grand cercle perpendiculaire
à rencontrant en et la circonférence dont fait partie.
L’arc est déterminé à être plus
que le plus
des arcs
et , dont l’un est plus petit et l’autre plus grand qu’un
quadrans.
Que ces conditions de la possibilité soient remplies.
1.o Que l’arc soit plus petit qu’un quadrans, les deux points
et
auxquels répondent les arcs égaux et , également
éloignés du point , de part et d’autre de ce point, sont situés dans
celui des fuseaux auquel répond l’angle aigu en ; partant, dans chacun des deux triangles et , l’angle est
aigu, et les triangles et
ont entre eux les relations suivantes : les deux angles et
sont, l’un aigu et l’autre obtus,
supplémens l’un de l’autre ; les côtés et
sont, l’un la somme
et l’autre la différence de et ou ; et les angles
- ↑ On n’a point cru nécessaire de faire une figure pour ce cas particulier qui est
de lui-même évident.
(Note des éditeurs.)