267
RÉSOLUES.
Soient pris (fig. 5) le point pour origine, la droite pour axe des , et la droite pour axe des ; l’équation de l’hyperbole sera de la forme
et donnera
si donc on désigne par l’abscisse du point m son ordonnée sera
En conséquence l’équation de sera de la forme
déterminant la direction de cette droite.
Si, dans l’équation on fait la valeur qui en résultera pour x celle de ; on aura donc
Si ensuite on élimine entre les équations et , en divisant l’équation résultante par la valeur qui en résultera pour sera alors l’abscisse du point , laquelle aura pour expression
ce sera donc là aussi la projection de sur l’axe des . Quant à la projection de sur le même axe, elle est la différence des abscisses des points et prises avec leurs signes ; ce sera donc
Ainsi, les projections de et sur l’axe des seront respectivement