trois premiers termes de chacune des deux proportions cî-dessus se trouvant connus, on pourra déterminer et , et conséquemment les points par lesquels menant des parallèles et aux droites données, ces parallèles seront les asymptotes de la courbe, dont la construction, par points, ne présentera plus alors aucune difficulté.
la page 196 de ce volume.
impériale de Genève.
Le cas dans lequel le polygone proposé est un triangle, est de première facilité ; en particulier il se construit par fausse position de la manière la plus simple. Il n’en est plus de même lorsque le nombre des côtés du polygone proposé est plus grand que trois.
LEMME. Soient des droites données de grandeur. On demande de couper chacune d’elles en deux parties, de manière que les rapports de ces parties, deux, à deux, soient donnés, sous les conditions suivantes : on connaît le rapport d’une partie de la première à une partie de la seconde ; celui de l’autre partie de la seconde à une partie de la troisième ; celui de l’autre partie de la troisième a une partie de la quatrième, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on parvienne au rapport de la seconde partie de la dernière à la seconde partie de la première.
Premier exemple. Que les droites données soient au nombre de deux seulement. Soient et deux droites données de grandeur (fig. 6), à couper en et , de manière que les rapports de
