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RÉSOLUES.
ou encore
ce qui donne pour ces deux valeurs
d’où on conclura
et par conséquent
et étant des constantes arbitraires.
Pour déterminer ces constantes, nous remarquerons 1.o que, si
n’avait plus aucun jeton, son espérance serait absolument nulle,
puisque la partie se trouverait terminée au profit de ; 2.o
qu’au contraire s’il avait jetons ; son espérance se trouverait changée
en certitude, puisque la partie se trouverait terminée à son profit.
On voit donc que
à
doit répondre
à
doit répondre
ce qui donne les deux équations
d’où
substituant donc dans la valeur de elle deviendra