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QUESTIONS
ces lignes et par le centre ; on aura trois pyramides triangulaires,
et chacune de ces pyramides étant à la pyramide pentagonale comme
le triangle est au pentagone le solide formé par
ces trois pyramides réunies, et qui est composé de deux pyramides
opposées qui ont pour base commune le triangle et dont les
axes sont sur le rayon perpendiculaire à cette base, est au quart
du dodécaèdre dans la même raison.
Cela posé, nommons, la surface du pentagone ; nommons la solidité de la pyramide ou de l’angle solide ;
nommons, la solidité de la pyramide ; nommons enfin
la solidité du dodécaèdre et le diamètre de la sphère circonscrite.
Du centre du pentagone ayant tiré les rayons le dernier coupant en on aura
donc, componendo
mais, par la propriété du cercle,
donc
puis donc que
:
on aura
Soit présentement abaissée du point dans le plan la