QUESTIONS RÉSOLUES.
proposé à la page 256 de ce volume ;
Avant d’en venir à la solution du problème propose ; MM. Legrand, professeur de mathématiques, et Rochat, professeur de navigation à Saint-Brieux, ont cru nécessaire d’établir d’abord un théorème préparatoire. Ce théorème, qui peut être considéré comme un des points fondamentaux de la Géométrie de la règle, a été énoncé par M. Legrand, ainsi qu’il suit :
THÉORÈME. Soit un quadrilatère complet quelconque, dont les côtés soient indéfiniment prolongés ; que ses trois diagonales soient aussi indéfiniment prolongées ; elles se couperont, deux à deux, en trois points. Par chacun de ces points soient menées des droites aux deux extrémités de la diagonale sur laquelle il ne se trouve pas, on aura ainsi six droites dont chacune déterminera deux points sur deux côtés du quadrilatère ; en sorte qu’on aura en tout douze de ces points, distribués, trois par trois, sur les quatre côtés de ce quadrilatère.
- ↑ M. Penjon a adressé aux Rédacteurs une solution du problème de la page 318
de ce volume ; mais cette solution est parvenue trop tard pour pouvoir être publiée avec les autres ; elle diffère peu, au surplus, de celle de M. Rochat.
(Note des éditeurs.)
