de ces droites, la somme des projections des figures proposées sur un plan quelconque est zéro ; et partant la position du plan est indéterminée. Que le point ne soit pas le centre des moyennes distances des points donnés ; soit déterminé le point , tel que le point soit le centre des moyennes distances des points donnés et du point ; la distance du point au point
est proportionnelle à la plus grande somme de projections des figures proposées ; et tout plan perpendiculaire à la droite
est l’un des plans parallèles entre eux sur lesquels a lieu cette plus grande projection.
Ce que j’ai dit sur les projections des figures planes peut s’appliquer aux projections de quelques surfaces courbes, et, en particulier, il s’applique aisément aux projections des triangles et des polygones sphériques.
Soit un triangle sphérique, et qu’on demande le plan sur lequel on doit projeter ce triangle orthographiquement pour que la projection soit la plus grande possible.
Soit conçue la pyramide sphérique ayant pour base le triangle sphérique proposé, et ayant pour sommet le centre de la sphère à laquelle ce triangle appartient. La projection du triangle sphérique sur un plan quelconque est égale à la somme des projections des faces latérales de cette pyramide sur le même plan. Partant, la projection du triangle sphérique est la plus grande, lorsque la somme des projections des faces de la pyramide est la plus grande. Soient les faces de cette pyramide, et que leurs inclinaisons, deux à deux (prises intérieurement au solide) soient désignées par la plus grande projection du triangle sphérique est
La position du plan de plus grande projection se détermine comme il suit. Que les faces latérales de la pyramide sphérique soient conçues converties en triangles ayant le même sommet et les mêmes côtés adjacens, de manière que les triangles rectilignes égaux à ces faces
