deviennent les faces latérales d’une pyramide triangulaire. Le plan de la base de eette pyramide est le plan cherché de la plus grande projection du triangle sphérique proposé.
On ramène, de même, la projection d’un polygone sphérique, à la projection des faces (planes) d’une pyramide sphérique ; et partant, on détermine la position et la grandeur de la plus grande projection de ce polygone.
Remarque. La projection d’un polygone sphérique est composée d’espaces elliptiques, appartenant à des ellipses différentes dont l’espèce dépend des inclinaisons des faces de la pyramide sphérique sur le plan de projection ; et, malgré cette complication, la grandeur de la plus grande projection est facilement déterminée.
Post-Scriptum. Je me suis entretenu de l’objet de ce mémoire avec mon ami et collègue, M. le professeur Schaub : il m’a averti que M. Poisson avait traité le même sujet. En effet, dans le N.o 10 (avril 1808) de la Correspondance sur l’école polytechnique, se trouve un mémoire de ce profond mathématicien dont une partie est relative à l’objet principal de celui-ci. Il m’a été fort agréable de me rencontrer, dans le sujet d’une recherche, avec un savant aussi distingué. Cependant, je n’ai pas cru devoir supprimer mon travail. Nous avons suivi, pour parvenir au même but, des marches sensiblement différentes. Le rapprochement que je fais, des propriétés obtenues et des propositions fondamentales de la polyhédrométrie, me parait, en particulier, mériter l’attention des mathématiciens.
