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RÉSOLUES.
pour le nombre des produits de troisième classe où entre et où la première série contient facteurs,
faisant donc successivement on aura, pour la totalité de ceux des produits de la troisième classe dont fait partie
On en conclura le nombre de ceux qui, ne renfermant pas renferment ; le nombre de ceux qui, ne renfermant ni ni renferment et ainsi de suite, en y changeant successivement en ce qui donnera
ou en sommant la série,[1]
On aperçoit déjà facilement la loi de ces résultats, et l’induction conduit à poser généralement
cette induction se vérifie d’ailleurs par un raisonnement très-familîer aux analistes, et sur lequel, pour cette raison, nous croyons superflu d’insister.
Il est clair que le nombre total des produits à que peuvent fournir les lettres est égal à la somme des nombres qui expriment combien il y en a de chaque classe ; en sorte qu’on doit avoir
- ↑ Voyez, pour la sommation de cette série, la page 60 de ce volume.