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QUESTIONS
Ces exemples paraissent suffire pour indiquer la voie à suivre
dans cette recherche, et pour montrer que le cas proposé, sur un
certain nombre de numéros extraits, est toujours ramené aux deux
cas dans lesquels le nombre des numéros extraits est inférieur d’une
et de deux unités.
Soit une loterie composée de numéros, dont on tire un
nombre proposé On demande le nombre des cas suivant
lesquels, parmi les numéros extraits, il y en a quatre qui suivent
l’ordre des nombres naturels ; ou qui forment un quaterne successif ?
Je vais encore introduire à la marche de cette recherche par
des exemples.
I. Que le nombre des numéros extraits soit quatre ; le nombre des
quaternes successifs est évidemment
II. Que le nombre des numéros extraits soit cinq.
1.o Que le numéro un soit tiré avec les trois numéros suivans.
À ce quaterne successif peuvent se joindre les numéros restants
pris, un à un. Le nombre des cas est
2.o Les numéros un et deux étant tirés sans aucun des deux