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RATIONNELLES.
laquelle, en y mettant successivement pour les seconds termes , donne
divisant donc, par chacune de ces dernières, les équations correspondantes du précédent groupe, il viendra
Ainsi, si l’on forme une fraction dont le numérateur soit le même
que celui de la fraction proposée, et dont le dénominateur soit la fonction
prime de son dénominateur ; en substituant successivement pour dans
cette fraction, les seconds termes des dénominateurs des fractions
partielles, pris avec des signes contraires, on obtiendra les numérateurs de
ces mêmes fractions.
Soit, par exemple, la fraction
le numérateur, divisé par la fonction prime du dénominateur, donnera
en y faisant successivement on obtiendra
de sorte qu’on aura