Pour éclaircir cette difficulté, observons qu’une direction étant adoptée pour celle de il y a une infinité de directions qui lui sont perpendiculaires, parmi lesquelles on en prend arbitrairement une, pour l’affecter à l’unité imaginaire L’expression générale de toute unité prise dans l’une de ces directions est, comme nous venons de le voir,
Imaginons au point une infinité de direction perpendiculaires à la circonférence en ce point ; une de ces directions sera parallèle à C’est celle que nous avons prise pour construire les angles imaginaires positifs c’est-à-dire, que nous avons choisi, pour ce cas, Pareillement, au point la direction parallèle à nous a donné les angles imaginaires négatifs c’est-à-dire, que nous avons fait
Donc l’analogie nous conduit à faire lorsqu’il s’agit de la direction parallèle à à partir du point
L’angle aura donc pour expression
12. Nous ne pousserons pas plus loin ces aperçus ; et nous observerons, en terminant, que les expressions, qui désignent des lignes considérées par rapport à une, à deux, à trois dimensions, ne sont que les premiers termes d’une suite qui peut être prolongée indéfiniment.
Si les notions exposées dans l’article précédent étaient admises, la question, souvent agitée, de savoir si toute fonction peut être ramenée à la forme se trouverait résolue négativement ; et offrirait l’exemple le plus simple d’une quantité non réductible à cette forme, et aussi hétérogène par rapport à que l’est celle-ci par rapport à
