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AU PREMIER ORDRE.
ni aux indices. Soient, pour un terme pris au hazard dans le
polynôme, et les indices respectifs de et ce polynôme,
renfermant toutes les permutations, doit avoir un autre terme ne
différant uniquement de celui-là qu’en ce que c’est qui y porte
l’indice et l’indice et de plus (9) ces deux termes doivent
être affectés de signes contraires ; ils se détruiront donc, lorsqu’on
changera en et il en sera de même de tous les autres termes
pris deux à deux.
12. La lettre devant se trouver dans tous les termes du polynôme et ne pouvant se trouver qu’une seule fois dans chacun ;
ce polynôme peut être ordonné suivant les indices de cette lettre,
ainsi qu’il suit :
(1)
étant des fonctions de
Alors, d’après ce qui vient d’être dit (11), on devra avoir
[1]
Le polynôme ordonné par rapport à quelqu’autre lettre, donnerait lieu à des conséquences analogues.
13. Ces choses entendues, soient, entre les inconnues , les équations
- ↑ Ce sont ces fonctions dont il a été question à la page 153 du 3.e volume de ce recueil.