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QUESTIONS

perbole, et dont les côtés sont parallèles à deux autres diamètres conjugués, sont équivalens.

Nous observerons, à notre tour, que la vérité de ce théorème s’aperçoit sur-le-champ, pour l’ellipse, en considérant sa projection circulaire, dans laquelle les projections des deux parallélogrammes, dont les aires sont proportionnelles à celles de ces deux figures elles-mêmes, sont des rectangles, non seulement équivalens, mais même superposables. Et, comme on passe de l’ellipse à l’hyperbole en changeant respectivement $y'$ et $y''$ en $y'{\sqrt {-1}}$ et $y''{\sqrt {-1}},$ ce qui ne change rien au théorème, il s’ensuit qu’il a également lieu pour cette dernière courbe.

Solutions du problème d’architecture proposé à la
page 92 de ce volume.

Énoncé. La base et la montée d’une anse de panier, dont le nombre des centres est $2n+1,$ étant données ; construire la demi-anse, dont par conséquent le nombre des centres sera $n+1,$ avec la condition que tous les arcs de cette demi-anse soient semblables, et que leurs rayons forment une progression géométrique ?

Faire une application de la solution générale au cas particulier où $n=2,$ et où, par conséquent, chacun des arcs de la demi-anse serait de 30.° ?

Première solution ;

Par M. Argand.

Soient $M$ la montée $Ue$ de l’anse de panier (fig. 3), $B$ la demi-base $eP,\ n$ le nombre des centres, $x$ le premier rayon $\mathrm {AP} ,\ z$ le