point , sa distance au même point est . Si on retranche cette dernière équation de la première (en faisant attention que ), on aura . On prouvera tout de même (puisque ), que , d’où
l’on tire ce théorème général : La ligne parcourue par le centre de l’image du soleil, dans l’intervalle de temps entre le premier contact extérieur et le premier contact intérieur, est égale à la ligne que parcourt le même centre dans l’intervalle entre le second contact intérieur et le second contact extérieur ; et ces deux lignes sont chacune égale à la ligne que décrit le centre de l’image du soleil en dedans du réticule.
D’après ce théorème, qui a lieu dans toute espèce de réticule rhombe, on peut, avec la plus grande facilité, trouver la valeur de la corde que décrit le centre de l’image solaire en dedans du réticule, puisqu’il ne faut pour cela que réduire en degrés l’intervalle de temps entre le premier contact extérieur et le premier contact intérieur, ou l’intervalle de temps entre le second contact intérieur et le second contact extérieur. On comparera ensuite, suivant la méthode qu’exige la nature du rhombe formé par les côtés de ce réticule, cette valeur avec la valeur de la corde décrite par la tache en dedans du réticule, déterminée au moyen du temps que cette tache a employé à le traverser réduit en degrés, et l’on aura la différence de déclinaison entre la tache et le centre du soleil.
Par exemple, dans le réticule de Bradley, où la moitié de la grande diagonale est égale à la petite diagonale, si l’on nomme le temps écoulé entre les deux premiers et les deux seconds contacts, le temps que la tache a employé pour traverser le réticule, et la différence de déclinaison ; on aura
(en supposant que la pendule est réglée sur le moyen mouvement). Le signe en indique que l’on doit retrancher de ou de
