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ÉQUATIONS ABSOLUES
en y joignant les équations (V) et (VI), pour en éliminer et l’équation résultante, en serait l’équation
différentielle du troisième ordre de la courbe en coordonnées rectangulaires ; équation qu’il faudrait ensuite intégrer, soit exactement
soit par approximation.
Pour premier exemple, proposons-nous de trouver l’équation de
l’ellipse en et et étant les deux axes ; les équations
du problème seront
L’élimination de entre les équations (4) et (6) donnera d’abord
l’élimination de entre les équations (3), (5) et (7) donnera ensuite
éliminant encore entre ces dernières et l’équation (2), on aura,
en ayant égard à l’équation (1), et en transposant et quarrant dans
l’équation (8)