Aller au contenu

Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/132

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
126
ESSAI SUR LES PRINCIPES

d’après (87), on trouve

(92)

et par conséquent

(93)

D’autre part, en se rappelant que on a, par la formule (83)

donc, en substituant cette expression et celle (93) dans (91), et comparant avec (90), on aura

et de là en faisant

on tire

(94)

puis, en mettant cette expression dans (92),

(95)

Si on changeait ici en , on aurait ces formules

Ici la différente de est 1 ; si était fonction d’une autre variable, on aurait, en vertu du théorème (81)

(96)

Dans ces formules ; la quantité est un arc arbitraire.