130
ESSAI SUR LES PRINCIPES
(107)
de cette dernière on conclut que, étant un nombre entier plus grand que 0, il manque, dans le développement de suivant les puissances ascendantes de le terme multiplié par puis ultérieurement que, étant aussi un nombre plus grand que 0, il manquera, dans le développement de le terme multiplié par D’ailleurs, il est évident (107) que, tantque sera égal à ou plus grand, ce développement ne renfermera point des puissances négatives de Mais, d’après la formule (87), étant positif, est nul, quand et est de la forme étant plus grand que zéro, quand Donc, en prenant la différence de l’expression tous les termes où a un exposant moindre que seront détruits, tous les autres prendront la forme puisque, le terme en manquant, dans tous les autres, l’exposant de est plus grand que par conséquent, lorsqu’on fera on aura toujours
(108)
Il suit, en second lieu, de l’équation (106), que l’expression
est toujours de la forme
mais (87) donc, quand on fera on aura toujours
Je fais à présent l’application de ces deux observations importantes à la suite d’équations (104).