étant la différence constante de la variable Les coefficiens des différens termes sont des fonctions très-compliquées des différences des mêmes fonctions, dans lesquelles il faut, après tout développement, mettre une des valeurs de donnée par la résolution de l’équation On aura sans doute déjà aperçu que cette formule n’est elle-même qu’un cas particulier de notre formule (23, n.o 13). Effectivement, il suffit de faire
et partant
pour avoir, par nos équations (23), (27), et la série et les coefficions du Philosophe.
Pour passer de là à la série ordonnée suivant les puissances de il suppose infiniment petit et, sous ce prétexte, il change tout bonnement les en Cela pourra paraître fort bien aux yeux attaqués du strabisme infinitésimal ; mais ce n’est plus de cela qu’il s’agit ; c’est aux détails de transition, poussés jusqu’à l’une ou l’autre des formes reconnues dans le précédent mémoire (n.o 19), que je l’attendais. Or, à cet égard, il est d’une discrétion merveilleuse. Voyez, en effet, les tableaux d’expressions équivalentes (Réfutation, etc., pages 18, 19, 33) liées par ces phrases laconiques : « on verra de plus que ces expressions simplifiées davantage peuvent être mises sous la forme,… on peut facilement transformer ces expressions en celles-ci… » ; et, si vous ne voulez pas l’en croire sur parole, ayez le courage d’entreprendre ces transformations… ! Ajoutez à cela que ses tableaux d’expressions analytiques ne présentent pas toujours une loi générale bien prononcée : tel est, en particulier, celui des expressions marquées par la lettre (page 19). Je l’ai insinué (n.o 13), et je l’affirme ici positivement ; ces difficultés de détail sont un vice capital dans la méthode descendante, (que j’appellerais synthétique, si je ne
