point ils seraient maltraités. Voyez, dans cette fastueuse conclusion de la Philosophie des mathématiques (pages 256 et suivantes), avec quel superbe dédain on y répond à cette question : Quel était l’état des mathématiques, et sur-tout de l’algorithmie, avant cette philosophie des mathématiques ? Vingt fois on y répète : « On ne le savait pas… on ne s’en doutait même pas… on n’en avait pas l’idée… »
Mais sommes-nous bien aussi pauvres qu’on le dit ? et la Philosophie critique ne se pavanerait-elle point un peu aux dépens de notre plumage ?
« Les théories des logarithmes et des sinus, purement algébriques, n’étaient point connues… » Quelqu’un a déjà réclamé contre cette allégation, en citant entr’autres l’ouvrage de Suremain-de-Missery (Théorie purement algébrique des quantités imaginaires ; Paris 1801).
« La loi fondamentale de la théorie des différences n’était pas connue… On qualifie ainsi l’expression de la différence du produit par les différences de et de formule que Taylor a publiée depuis long-temps, dans les Transactions philosophiques (tome 30, page 676, etc.). Il est bien vrai qu’on ne l’avait pas « reconnue pour la loi fondamentale de toute la théorie des différences et des différentielles », parce qu’il n’est pas vrai qu’elle jouisse de cette propriété. Les lois vraiment fondamentales de ces deux théories sont dans les définitions de la différence et de la différentielle. On déduit de ces définitions quelques faits généraux, fort utiles pour la pratique ; la prétendue loi est du nombre. Au surplus, le Philosophe a bien senti l’insuffisance de sa loi, quand il est question de différencier les fonctions de plusieurs variables ; car elle ne va pas jusqu’à donner la forme des développemens en différences et différentielles partielles. Mais admirez le subterfuge qu’il emploie pour sauver l’universalité de cette loi ; il affirme que la forme dont il s’agit « n’a besoin d’aucun artifice, pour être déduite ou démontrée… » ; mais, si cela est, vous
