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RÉSOLUES.

$\sigma D_{1}=\sigma 1=\Gamma '1=12,$

$\left.{\begin{aligned}\sigma 'D_{2}&=\sigma '2=\Gamma '2=24\\\sigma ''D_{2}&=\sigma ''2=\Lambda '2=0\\\end{aligned}}\right\}\sigma D_{2}=\sigma 2=\sigma '2+\sigma ''2=24,$

$\sigma D_{3}=\sigma 3=3\Gamma '3=36,$

$\left.{\begin{aligned}\sigma 'D_{4}&=\sigma '6=3\Gamma '6=288\\\sigma ''D_{4}&=\sigma ''6=3\Lambda '6=72\\\end{aligned}}\right\}\sigma D_{4}=\sigma 6=\sigma '6+\sigma ''6=360.$

7. Les fonctions $P'$ et $\sigma$ conduiront aux fonctions $\xi ,$ en faisant $\xi =P'-\sigma .$

Ainsi, pour $N=6,$

${\begin{aligned}\xi D_{1}&=\xi 1=P'1-\sigma 1=12-12=0,\\\xi D_{2}&=\xi 2=P'2-\sigma 2=24-24=0,\\\xi D_{3}&=\xi 3=P'3-\sigma 3=36-36=0,\\\xi D_{4}&=\xi 6=P'6-\sigma 6=648-360=288.\\\end{aligned}}$

8. Ce qui précède forme, quand $N$ est impair, la première partie du procédé ; mais, quand $N$ est pair, il faut, de plus, effectuer les déterminations suivantes

${\frac {N}{2}}=M.$ puis pour $M\left\{{\begin{aligned}{\text{pair }}L&={\frac {M}{2}},\\{\text{impair }}L&={\frac {M-1}{2}}\,;\\\end{aligned}}\right.$

$a=2^{M}.M.M!,\qquad Q=2^{M}.M?L!\,;$

Ainsi, pour $N=6,$

$M={\frac {6}{2}}=3,\qquad L={\frac {3-1}{2}}=1$

$a=2^{3}.3.3!=144,\qquad Q=2^{3}.3^{2}.1!=72.$

On fera ensuite