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${\begin{array}{rr}{\text{Pour }}N=1,&\Pi =0,\\2,&1,\\3,&1,\\4,&2,\\5,&4,\\6,&12,\\7,&39,\\8,&202,\\9,&1219,\\10,&9468,\\11,&83435,\\12,&836017,\\\ldots &\ldots \ldots \\\end{array}}$

QUESTIONS. PROPOSÉES.

Problèmes d’optique.

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I. Sur une table rectangulaire donnée doivent être placées deux lumières élevées au-dessus de cette table d’une même quantité donnée, et qui doivent y être tellement posées que leurs projections tombent sur la droite qui joint les milieux des deux petits côtés du rectangle. On demande de quelle manière ces deux lumières doivent être placées ; 1.^o pour que le point le moins éclairé du bord de la table le soit le plus possible ? 2.^o pour que le point le plus éclairé du bord de la table le soit le moins possible ?

II. Résoudre le même problème pour une table elliptique ; les deux lumières devant répondre au grand axe ?

III. Résoudre le même problème pour quatre lumières et une table rectangulaire ; les lumières pouvant répondre 1.^o aux droites qui joignent les milieux des côtés opposés ; 2.^o aux deux diagonales ?

IV. Résoudre enfin le même problème pour une table elliptique ; les quatre lumières pouvant répondre 1.^o aux deux axes ; 2.^o aux deux diamètres conjugués égaux ?