Rien n’est plus facile, d’après ce qui précède ; que d’assigner, avec une approximation suffisante, le lieu des diverses images, lorsque l’on connaît, à la fois, l’épaisseur et le pouvoir réfringent du miroir[1], la situation de la lumière et celle de l’œil. Pour abréger le travail, on commencera par déterminer le centre commun de toutes les ellipses, puis les foyers et le grand axe de la plus grande de celles que l’on aura le dessein de tracer. On en déterminera un grand nombre de points, en se servant de la propriété des foyers. Divisant ensuite par des droites, en deux parties égales, les angles que forment les rayons vecteurs de ces differens points, les intersections consécutives de ces droites formeront sensiblement la développée. Menant alors par le centre, dans toutes les directions, un grand nombre de droites aux points de l’ellipse et de sa développée, et divisant chacune d’elles en autant de parties égales qu’il y a d’unités dans le nombre qui exprime le rang de l’ellipse et de la développée déjà tracées, on obtiendra ainsi les points homologues des ellipses et développées des ordres inférieurs ; on pourra donc tracer à peu près toutes ces courbes, ainsi qu’on le voit dans la figure, où l’on en a supprimé la partie dont on n’avait pas besoin. Si alors est le lieu de l’œil, il ne sera plus question que de mener par ce point, suivant une direction normale aux ellipses ou tangente à leurs développées, les droites et leurs points de contact avec ces développées seront, avec le point les lieux des diverses images, lesquelles seront conséquemment situées, avec l’œil et la lumière
- ↑ Dans les cas ordinaires, on aura ce qui donne environ.
rement géométriques ; mais, outre qu’il est permis de douter qu’il en fut résulté quelque avantage, sous le rapport de la clarté et de la brièveté, il me semble qu’il y a une sorte de mauvaise foi à suivre, dans l’exposition des vérités auxquelles on est parvenu, des procédés différens de ceux qui nous les ont fait découvrir.
