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RÉSOLUES.
![{\displaystyle {\begin{array}{rrrrr}x=&0,&0,&6,&1,\\A=&0,&0,&6,&3.\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c11411f368c37037ef1e4973e47dbf50aef57e0)
Pour
![{\displaystyle n=4,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/725b4a5f5c932a99a1bd7a6d1469cea4d8b80c0d)
on aura
![{\displaystyle {\begin{array}{rrrrr}a=&000,&001,&625,&376,\\b=&0,&0,&0,&1,\\2a-1=&9,&1,&9,&1\,;\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e9d5efdc2a79d46f416ad143ef92a63c3c78a8f)
d’où on conclura
![{\displaystyle {\begin{array}{rrrrr}x=&0,&0,&0,&1,\\A=&0,&0,&0,&9.\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/950e882dd186782215d23f65bd5890206d798c02)
Pour
on aura
![{\displaystyle {\begin{array}{rrrrr}a=&0000,&0001,&0625,&9376,\\b=&0,&0,&9,&0,\\2a-1=&9,&1,&9,&1\,;\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0dab66f9d344ac49791f48ce67506d5ebab4c7b0)
d’où on conclura
![{\displaystyle {\begin{array}{rrrrr}x=&0,&0,&9,&0,\\A=&0,&0,&9,&0.\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30e52b6a8163f9d626748b2c3870907badc746af)
On pourrait poursuivre ainsi indéfiniment ; mais il est aisé de voir
1.o Que la série de valeurs
se poursuivra toujours indéfiniment suivant la même loi, sans qu’il soit besoin d’en faire le calcul.
2.o Qu’il en sera exactement de même pour la série de valeurs
3.o Que, pour la série de valeurs
délivré de ses dixaines, sera toujours 9 ; en sorte que l’équation à résoudre sera
mais, parce que
et