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ET DU PLAN.
Présentement est diagonale commune de deux parallélépipèdes l’un rectangle ayant pour ses arêtes et l’autre obliquangle, qui a pour arêtes dont nous connaissons les projections sur celles du premier ; or, comme on peut aller d’une extrémité de à son autre extrémité en parcourant ces trois arêtes, il s’ensuit qu’on doit avoir
En prenant la somme des quarrés de ces équations, et ayant égard à toutes les relations ci-dessus, on aura
substituant enfin pour leurs valeurs données par l’équation (r) et divisant par on aura, pour la relation demandée,
(R)
Il est aisé de voir qu’en supposant
(I)
Soient
Les équations de deux droites passant par un même point. Si par ces deux droites on conçoit un plan, et que sur les grandeurs et directions de et on construise un parallélogramme, son sommet variable opposé au point de concours des deux droites sera donné par les trois équations.