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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/361

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RÉSOLUES.

trièdre tri-rectangle mobile, dont les arêtes sont assujetties à toucher perpétuellement une surface fixe du second ordre ?

Solution. Soit

(8)

l’équation de la surface fixe du second ordre. En la combinant (1) avec celles de l’arête pour éliminer exprimant que l’équation résultante du second degré en a ses deux racines égales, et posant, pour abréger,

on aura

On exprimera donc que les trois arêtes sont tangentes à la surface courbe, en écrivant

en ajoutant entr’elles ces trois équations, et ayant égard aux relations (4) et (5), il viendra

c’est-à-dire,