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QUESTIONS
QUESTIONS RÉSOLUES.
Démonstrations du dernier des deux théorèmes énoncés
à la page 296 du quatrième volume de ce recueil.
à la page 296 du quatrième volume de ce recueil.
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Énoncé. Dans toute ligne du second ordre qui a un centre, si l’on mène deux tangentes parallèles à une même droite fixe quelconque, et une troisième tangente variable ; le produit des segmens des deux premières tangentes compris depuis leurs points de contact jusqu’à la troisième, sera une quantité constante.[1]
Démonstration analitique ;
Par M. Bérard, principal et professeur de mathématiques
du collège de Briançon, membre de plusieurs sociétés
savantes.
du collège de Briançon, membre de plusieurs sociétés
savantes.
Les points de contact des deux tangentes parallèles entre elles étant les extrémités d’un diamètre, nous prendrons ce diamètre, que
- ↑ Dans la Théorie des fonctions analitiques, page 134 de la première édition et 187 de la deuxième, Lagrange a démontré que, non seulement cette propriété appartenait aux sections coniques ; mais que de plus elle n’appartenait qu’à elles seules. Mais sa démonstration sort du cercle des élémens.
