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RÉSOLUES.
axes, toute combinaison de leurs équations appartient à une quatrième surface qui contient les points d’intersection des trois premières.
Soit donc prise la somme des produits respectifs des équations (1) par
il viendra, en réduisant,
équation d’une surface qui contient les huit intersections des trois premières ; or, on voit que cette surface est un ellipsoïde dans lequel les diamètres conjugués égaux sont respectivement parallèles aux axes des coordonnées, c’est-à-dire, aux diamètres conjugués que l’on suppose être parallèles dans les trois premiers, ce qui démontre la proposition annoncée.
Si l’on suppose les axes des coordonnées rectangulaires, on aura, pour ce cas particulier, la proposition suivante :
COROLLAIRE. Si trois ellipsoïdes, tellement situés dans l’espace
