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DES PLANÈTES.
est parallèle à cette même ligne des nœuds, et conséquemment perpendiculaire à
3. Cela étant, soient,
l’angle
inclinaison de l’orbite ;
l’angle
longitude du nœud ascendant ;
l’angle
longitude héliocentrique de la terre ;
l’angle
que fait le rayon vecteur de la planète avec la ligne des nœuds ;
la ligne
rayon vecteur de la terre ;
la ligne
rayon vecteur de la planète ;
l’angle
longitude géocentrique de la planète ;
l’angle
latitude géocentrique de la planète ;
l’angle
que fait la ligne des nœuds avec
ou avec sa parallèle
4. Les élémens de l’orbite de la planète étant supposés connus, les deux rayons vecteurs
de même que les angles
seront donnés de même. Par leur moyen, on exprimera les angles
et
de la manière suivante
![{\displaystyle \operatorname {Tang} .(\delta -L)={\frac {a\operatorname {Sin} .(\theta -\delta )-r\operatorname {Cos} .\beta \operatorname {Sin} .\omega }{r\operatorname {Cos} .\omega -a\operatorname {Cos} .(\theta -\delta )}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59c5ba4d90006e8373c09d3ba69ca0073318ab54)
![{\displaystyle \operatorname {Tang} .L'={\frac {r\operatorname {Sin} .\beta \operatorname {Sin} .\omega \operatorname {Cos} .(\delta -L)}{r\operatorname {Cos} .\omega -a\operatorname {Cos} .(\theta -\delta )}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dac3799b982d97475fdcdbd3b3c367ef7c249e02)
5. Pour abréger, désignons par
la somme des quarrés du numérateur et du dénominateur de la première de ces deux fractions, de celle qui exprime la tangente de l’angle
On aura ainsi :
![{\displaystyle R\operatorname {Sin} .(\delta -L)=a\operatorname {Sin} .(\theta -\delta )-r\operatorname {Sin} .\omega \operatorname {Cos} .\beta ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a931b489527171ae3c999a6c48adac16687eb19)
![{\displaystyle R\operatorname {Cos} .(\delta -L)=r\operatorname {Cos} .\omega -a\operatorname {Cos} .(\theta -\delta ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4c98942c04faae612ea210ab8e27fc134fbb663)
On trouvera de même, à cause de
![{\displaystyle R\operatorname {Sin} .L=r\operatorname {Sin} .\delta \operatorname {Cos} .\omega +r\operatorname {Cos} .\delta \operatorname {Sin} .\omega \operatorname {Cos} .\beta -a\operatorname {Sin} .\theta ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb047572517e5f4a756a0c69ff16e4e2c8a252cf)