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DÉCLINAISON.

transcendantes du temps, et qui ne peuvent être développées qu’en séries infinies. Le problème est donc insoluble, dans le cas des orbites elliptiques ; et dans la supposition même d’un mouvement uniforme et circulaire, il exige l’emploi de la règle de fausse position.

14. En nous bornant au calcul des mouvemens moyens, essayons de déterminer (9) la déclinaison des planètes de notre système, telle qu’elle doit avoir été le 1.^er janvier de l’année 1815, à midi. Le logarithme de la distance de la terre au soleil était alors $9,9926660\,;$ et la longitude du soleil était $280^{\circ }.16'.30''\,;$ on aura donc $\operatorname {Log} .a=9.9926560$ et $\theta =100^{\circ }.16'.30''.$ De plus, du 1.^er janvier 1801 à minuit jusqu’au 1.^er janvier 1815 à midi il s’est écoulé $5113$ jours et demi.

15. Il faudra connaître les mouvemens moyens journaliers de la terre, de la planète et du nœud de celle-ci. Soient donc

$m\ldots$ le mouvement moyen journalier de la terre,

$n\ldots$ le mouvement moyen journalier de la planète,

$h\ldots$ le mouvement moyen journalier du nœud.

Les trois moyens mouvemens seront exprimés en degrés et parties de degrés. Le mouvement $h$ sera une fraction très-petite, et qui ne deviendra bien sensible qu’au bout d’un siècle.

16. Il faudra connaître aussi les longitudes héliocentriques moyennes de la terre, de la planète, et du nœud de celle-ci ; à l’époque dont on veut partir. Soient donc, pour cette époque,

$M\ldots$ la longitude de la terre ;

$N\ldots$ la longitude de la planète,

$H\ldots$ la longitude de son nœud.

Ainsi, les mouvemens étant supposés uniformes et circulaires, on aura :