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DES PLANÈTES.
![{\displaystyle {\begin{aligned}\theta &=M+mt,\\\mathrm {EL} &=N+nt,\\\mathrm {EB} &=H-ht.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6e30ae112fbf4c738104b64b4840516b462b6f9)
17. Il en résultera
![{\displaystyle \mathrm {BL=EL-EB} =N-H+(n+h)t\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32bbf289f8ba1bf129e1328eb79f73320073546b)
ainsi,
![{\displaystyle \operatorname {Tang} .\mathrm {BS} =\operatorname {Tang} .\omega ={\frac {\operatorname {Tang} .\left[N-H+(n+h)t\right]}{\operatorname {Cos} .\beta }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25cf5db3a0b7d27520e358bf73331b0dc1110ada)
La lettre
désigne ici le nombre des jours écoulés depuis l’époque fixe jusqu’à celle pour laquelle on veut déterminer la longitude de la planète. Comme l’angle
est très-petit, pour toutes les planètes de notre système, excepté Mercure, on aura sensiblement
ce qui donne
![{\displaystyle \omega =N-H+(n+h)t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d431e5c1b6854615ebdad802cc9786a2240451)
18. Les mouvemens moyens et journaliers des planètes sont exprimés dans la table qui suit :
![{\displaystyle {\begin{array}{ll}&{\text{Mercure}}\ldots &4^{\circ },09237706,\\&\mathrm {V{\acute {e}}nus} \ldots &1\ \ ,60217659,\\&{\text{Terre}}\ldots &0\ \ ,98564716,\\&{\text{Mars}}\ldots &0\ \ ,52407126,\\&{\text{Jupiter}}\ldots &0\ \ ,08312916,\\&{\text{Saturne}}\ldots &0\ \ ,03349833,\\&{\text{Uranus}}\ldots &0\ \ ,01176895.\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe10e6914f28e6d91b334fbc38cd5fef16a43b73)
La troisième de ces valeurs est celle de
; les autres appartiennent aux
des différentes planètes de notre système.
19. Voyons présentement quelles erreurs pourra entraîner, dans le calcul des latitudes au commencement de 1815, l’emploi des moyens mouvemens, On a d’abord les distances moyennes, c’est-à-dire,
ainsi qu’il suit :