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DÉCLINAISON.
31. L’expression générale du sinus de la déclinaison a été trouvée
(9). Pour remplir la condition proposée, il faut égaler à zéro la différentielle de cette quantité. En y regardant comme constants, nous n’y aurons que les trois seules variables
qui toutes dépendent du temps ; nous aurons ainsi
et nous venons de trouver (30).
32. Nous parviendrons ainsi à une équation composée de huit termes, et qui a au moins l’apparence d’être compliquée. On y reconnaît bientôt les deux facteurs suivans
et l’équation devient ainsi
33. Pour en tirer l’inconnue voyons ce qu’elle deviendrait dans le cas d’une planète dont l’orbite serait couchée dans le plan de l’écliptique. L’angle alors serait égal à zéro ; la différence angulaire s’évanouirait ; et toute l’équation serait divisible par Supprimant ce facteur commun, on aurait
L’équation serait alors décomposable dans les deux facteurs qui suivent
34. En égalant le premier facteur à zéro, on obtient l’équation
elle répond naturellement à l’équation trouvée (26) qui dans la même hypothèse, se réduit à