pour éliminer de nos formules celle des deux quantités que l’on soupçonnerait être déterminée de la manière la moins rigoureuse, à raison des variations trop peu sensibles des valeurs consécutives de ou de Ainsi, sous tous les rapports, cette méthode ne le céderait à aucune autre, sous le double point de vue de la rigueur et de la brièveté, ainsi que sous celui de la simplicité et de l’élégance de la théorie qui y aurait conduit, si l’on pouvait faire quelque fond sur l’hypothèse qui lui sert de base. Voyons donc, d’une manière plus particulière, ce qu’on doit penser de cette hypothèse.
V. Nous avons déduit les formules (23) des formules (22), en supposant que l’intervalle de temps qui sépare les observations était tout à fait nul ; mais, nous serions encore parvenus aux mêmes résultats, si nous eussions seulement supposé cet intervalle de temps assez petit pour qu’il fût permis d’en négliger les puissances supérieures à la première ; car tous les termes négligés dans les formules (22), pour parvenir aux formules (23), sont affectés de au moins ; donc, si les formules (23) étaient rigoureuses, dans le cas d’observations infiniment voisines, les formules (22), et conséquemment les formules (9), devraient s’éloigner peu de l’exactitude, lorsqu’on les appliquerait à des observations qui ne seraient point séparées les unes des autres par un intervalle de temps trop considérable ; si donc alors elles conduisent à des résultats tout à fait défectueux, il faut en conclure qu’elles ne sont pas exactes, même à la limite, et qu’ainsi elles sont en défaut dans l’application, moins par le trop d’intervalle entre les observations, que par le principe même sur lequel elles reposent.
Si tout mouvement varié et curviligne peut, durant un intervalle de temps assez court, être considéré, sans erreur sensible, comme uniforme et rectiligne, nous pourrons supposer tel le mouvement
