301
D’INTÉGRATION.
L’erreur que cette formule laisse subsister dans le calcul de l’arc
laquelle est soustractive, n’est sensible qu’à la onzième décimale.
41. Sixième formule. Le diviseur général étant encore
; si l’on emploie les parties aliquotes
; ce qui donne ![{\displaystyle a=1,b=4,c=9,d=16,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a2a144deaf3d229d817b7d193ce6ed4a866cd37)
on aura d’abord (13)
![{\displaystyle 970200A=67584a'-38808b'+14336c'-2772d'+88e'-3f'\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc2cf297bc8327c85f74f19522566cfef89bcedc)
et ensuite
![{\displaystyle {\begin{aligned}80850A&=933(\alpha +{\text{ȣ}})+5632(\beta +\zeta +\theta +\mu +\xi +\sigma +\upsilon +\omega )\\&-836(\gamma +\lambda +o+\psi )+9216(\delta +\varkappa +\varpi +\chi )\\&-1760(\varepsilon +\phi )+2792(\eta +\tau )-1762(\iota +\varrho )+1868.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/046153d13d7f760da429b7a7f7722b92d8dfb75d)
L’usage de cette formule réduit au quart l’erreur que la précédente avait laissé subsister.
42. Septième formule. Le diviseur général étant toujours
, prenons ses aliquotes
; ce qui donnera ![{\displaystyle a=1,b=4,c=9,d=16,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a2a144deaf3d229d817b7d193ce6ed4a866cd37)
on aura d’abord
![{\displaystyle {\begin{aligned}15765750A&=26542080a'-15567552b'+5963776c'\\&-1216215sd'+45760se'-2106f'+7g'\,;\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0a8711ec82f6bc36f4b3c2e45b408e708f1e8e4)
et ensuite
![{\displaystyle {\begin{aligned}315310500A&=362135(\alpha +{\text{ȣ}})+2211840(\beta +\zeta +\theta +\mu +\xi +\sigma +\upsilon +\omega )\\&-382782(\gamma +\lambda +o+\psi )+3702784(\delta +\varkappa +\varpi +\chi )\\&-788157(\varepsilon +\phi )+1131072(\eta +\tau )-789561(\iota +\varrho )+725674.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/babbefe010689cfb66eeecaa3f134fcb29123cb8)
Par l’usage de cette formule l’erreur du calcul de
ne devient sensible que sur la douzième décimale.
43. Huitième formule. Prenons pour diviseur général
et pour ses aliquotes
d’où
cela donnera d’abord