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D’APPROXIMATION.
Cette valeur est encore peu approchée ; mais on doit en être peu surpris, si l’on considère que d’abord nous avons substitué des rectangles aux trapèzes, et qu’en autre nous n’en avons employé que cinq au plus.
On se tromperait toutefois si l’on se figurait que c’est là tout le degré d’approximation auquel il soit possible de parvenir, avec d’aussi faibles moyens. On peut, en effet, traiter ce nouveau résultat 
comme nous avons traité le premier 
c’est-à-dire, chercher des résultats moins approchés que lui et les employer à le perfectionner.
Supposons donc que nous n’ayons pas été au-delà de quatre divisions ; c’est-à-dire, faisons abstraction de la valeur nous pourrons alors considérer 
comme répondant respectivement aux indices 
en multipliant par 
, comme répondant aux indices 
nous aurons alors à employer la formule
dans laquelle il faudra faire 
ce qui donnera
(IV’)
En substituant donc nous aurons
Donc
d’où
