352
ÉCLIPSES
![{\displaystyle hz=-{\frac {m(Mn-Nm)+nR}{m^{2}+n^{2}}},\quad hz'=-{\frac {m(Mn-Nm)-nR}{m^{2}+n^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db984c904e4b7f22340640539c9c38ba65a7cc4b)
Il en résulte que
aussi bien que
est égal à ![{\displaystyle {\frac {Mn-Nm}{h}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5aa7bce817496e4023d38bc5acc9056de461c6e)
66. Les quatre dernières formules font connaître les coordonnées
et
en parties décimales de la parallaxe horizontale ; et, pour les réduire en parties décimales du rayon de la terre, il faut encore les diviser par
Le temps, est compté depuis huit heures du matin, ayant pour unité l’intervalle de quatre heures.
67. Dans l’éclipse de 1816, on trouve
![{\displaystyle {\begin{array}{rl}m^{2}+n^{2}&=+68050516,\\ch{\sqrt {m^{2}+n^{2}}}&=+29765611,\\Mm+Nn&=-45613318,\\Mm-Nn&=-25057592,\\R&=+16062648,\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff08568c75e7243e226ff3f40c671724e973ce15)
ce qui donne
![{\displaystyle {\begin{array}{ll}t=+0{,}434246\,;&t'=+0{,}906326\,;\\y=-0{,}4550212\,;&y'=+0{,}6191160\,;\\z=+0{,}8904171\,;&z'=+0{,}7852276\,;\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d88f0bf550404dfe3c5cf0dbd411f9308d3bb46)
ce qui fixe le commencement de l’éclipse à
et sa fin à
temps vrai de Paris ; d’où résulte, pour sa durée totale, ![{\displaystyle 1^{h}.52'.50''.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/508e23015fa3472d143bda3c6f921725a15be2bd)
68. Des coordonnées
dont la première est zéro, il faut passer aux coordonnées
moyennant les formules du n.o 28, lesquelles deviennent ici
![{\displaystyle {\begin{aligned}X&=-y\operatorname {Sin} .\alpha ,\\Y&=+y\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha -z\operatorname {Sin} .\varepsilon ,\\Z&=+y\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha +z\operatorname {Cos} .\varepsilon .\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdde94f108706e8b3d9b7fbd88e664f207fa4ee1)