lement, il s’ensuit qu’elle se trouve déterminée par le système de ces deux équations, et conséquemment aussi par tout système de deux équations qui auront lieu en même-temps que celles-là. Il est d’ailleurs aisé de voir que les plans donnés par ces deux équations sont perpendiculaires l’un à l’autre.
Or, si l’on élimine successivement entre elles deux quelconques des trois variables on obtiendra la double équation
Ainsi, la ligne des apsides n’est autre chose que l’axe de révolution de la surface (47) ; et l’on peut prendre pour ses équations
On aura donc les coordonnées de l’aphélie et celles du périhélie, en combinant ces équations avec l’équation (47) mise sous la forme
ce qui donnera, en ayant égard à l’équation (46),
Il est évident que les signes supérieurs répondant à l’aphélie, et les signes inférieurs au périhélie.
Si ensuite on désigne respectivement par et les distances périhélie et aphélie, lesquelles ne sont autre chose que les distances de l’origine aux deux points que nous venons de déterminer ; on aura, en ayant toujours égard à l’équation (46)
Le demi-grand axe sera la demi-somme de ces deux quantités ; de sorte qu’en le désignant par on aura