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MOUVEMENT
faire, si les deux plans de projection, au lieu de passer par la
tangente, lui étalent simplement parallèles.
II.me Cas. Supposons présentement que les plans de projection
soient quelconques par rapport à la tangente en 
soient 
cette
tangente et 
la courbe[1] ; de manière que 
soient les
projections de la courbe 
celles de sa tangente, et enfin,
celles du point de contact. Soient de plus 
et 
les rayons
de courbure de 
et 
en 
et 
Soit menée la droite de projection 
et soient menées à cette
droite deux parallèles quelconques qui en soient équidistantes ; et
concevons que 
et 
représentent les longueurs des parties de
tangentes interceptées entre ces parallèles ; et 
seront ainsi
les milieux respectifs de
et 
Soit menée à du côté de la concavité de 
une parallèle
qui en soit distante d’une quantité troisième proportionnelle
à et à 
Soient 
le point où cette droite 
coupe 
et 
les points où elle coupe les deux parallèles à 
Soit pareillement menée à 
du côté de la concavité de 
une parallèle 
qui en soit distante d’une quantité troisième
proportionnelle à et à 
Soient 
le point où cette droite
coupe et 
les points où elle coupe les deux
parallèles à
Alors le plan conduit par 
et par 
sera le plan osculateur
de la courbe en et son rayon de courbure au même point
sera une troisième proportionnelle à la distance du point à
et à la moitié de la longueur de cette droite.
Démonstration. Concevons que, sur 
et 
comme demi--
- ↑ Nous emploirons ici une notation commode, dont nous avons déjà fait
l’essai, dans nos Développemens de géométrie. Elle consiste à représenter les projections horizontale et verticale des divers objets, considérés dans l’espace, par
les lettres même qui représentent ces objets, mais affectées des indices respectifs
et 
