appeler analise, et ne découvrant, dans tout cela, rien de conforme à l’idée qu’il s’est formée de cette méthode, se demande enfin quel peut donc être le caractère propre de l’analise ; et il croit le rencontrer dans l’emploi des formes algébriques inintelligibles par elles-mêmes et dans l’application du calcul à ces espèces de symboles hiéroglyphiques. On sait d’ailleurs qu’il appelle ainsi les quantités négatives isolées, et toutes les expressions algébriques auxquelles elles peuvent donner naissance, telles que sont en particulier les expressions imaginaires. Suivant donc la doctrine de M. Carnot, soit qu’on cherche la vérité, soit qu’on veuille la montrer à autrui, soit qu’on parle la langue vulgaire ou qu’on emploie les symboles algébriques ; soit enfin qu’on s’élève des vérités premières à d’autres vérités d’un ordre supérieur ou qu’on redescende de celles-ci aux vérités simples, on procédera synthétiquement toutes les fois qu’on ne perdra pas son objet de vue et que les intermédiaires dont on fera usage seront des êtres réels tout-à-fait concevables pour l’intelligence et de nature à pouvoir être montrés, ainsi qu’il arrive constamment dans la géométrie élémentaire et très-fréquemment en algèbre ; mais lorsque, au contraire, dans la chaîne des intermédiaires auxquels on aura eu recours pour lier deux vérités l’une à l’autre, il s’en trouvera un ou plusieurs, non susceptibles d’être conçus par l’esprit, et tout-à-fait inintelligibles pour lui, la méthode sera dès-lors analitique. D’ailleurs, une fois que, par cette méthode, on sera parvenu au but qu’on se proposait d’atteindre, on pourra, le plus souvent, quoiqu’avec moins de brièveté, substituer à la chaîne analitique une chaîne absolument synthétique ; et c’est probablement, suivant M. Carnot, ce que Newton a fait dans ses Principes ; et c’est ce que nous faisons souvent nous-mêmes, lorsque nous voulons mettre les hautes théories mathématiques à la portée des hommes peu versés dans la science du calcul.
48. Telle est, en substance, la doctrine de M. Carnot, sur l’analise et sur la synthèse mais d’abord on peut se demander s’il est bien vrai que les quantités négatives isolées et toutes les expressions qui
