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DES QUADRATURES.
Les premières (48), qui sont la même chose que (39), exprimant
la communauté de points : les dernières (49) exprimant la communauté de tangentes. Il faudra, pour avoir l’aire les combiner avec l’équation
(50)
Les équations (48, 49), séparément en nombre ensemble en
nombre détermineront un nombre de coefficiens
c’est-à-dire ; les coefficiens qui suivent ; de manière que le
dernier terme de (38) sera de l’ordre
Ainsi, on peut toujours faire passer, par points de la proposée, une courbe parabolique
de l’ordre qui ait, à ces points, avec la première, des
tangentes communes. Si on voulait que la courbe parabolique eût
à la fois des contacts du premier et du second ordre, c’est-à-dire,
des tangentes et des rayons de courbure communs aux équations, (48, 49), il faudrait joindre les suivantes, aussi en nombre
Par le moyen de équations, on déterminerait coefficiens