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RÉSOLUES.
Éliminant donc entre les équations (1, 3), puis écrivant que
les deux racines de la résultante en sont égales, il viendra, toutes
réductions faites
en désignant donc par les deux racines de cette équation, on aura
retranchant la seconde équation du quarré de la première, il viendra,
en extrayant la racine quarrée
on aura en outre
substituant donc ces valeurs dans l’équation (2), il viendra, en quarrant
(4)
D’après les conditions du problème, est une quantité
constante et donnée. L’équation qui précède fournira donc le
système des valeurs de et qui répondent aux sommets des angles
égaux circonscrits à la section conique, et sera par conséquent
l’équation même de la courbe cherchée[1].
- ↑ Si l’on suppose que cette courbe est une ellipse, et si, pour plus de
symétrie, on transporte l’origine à son centre, en prenant pour son équation