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QUESTIONS
PROBLÈME. Déterminer l’état d’équilibre le plus prochain au mouvement, pour un corps pesant de figure quelconque, posant par deux points sur deux plans dont la commune section est horizontale et perpendiculaire au plan vertical qui passe par ces deux points, en ayant égard au frottement ?
Solution. Supposons que le plan vertical dont il s’agit soit le
plan même de la figure (fig. 1). Soient 
ses intersections
avec les deux plans sur lesquels le corps est appuyé ; soient 
et
les deux points où ce corps les touche, et soit joint 
Soient
et 
une horizontale et une verticale conduites par 
dans
le plan même de la figure.
Pour fixer les idées, supposons que 
soit au-dessous de l’horizontale et 
à gauche de la verticale ; ainsi qu’il arriverait si,
par exemple, étant le profil d’un rempart, était celui d’un
glacis. Soit 
l’angle, complément de 
que fait avec
l’horizontale ; et soit 
l’angle, complément de 
que fait
avec la verticale.
Soit 
le point de 
où cette droite est rencontrée par la
verticale passant par le centre de gravité du corps ; soient 
Si nous décomposons le poids 
de ce corps en deux forces verticales 
passant respectivement par les points 
nous aurons
(1)
Soient enfin 
et 
les angles 
et 
que fait la droite
avec les droites et 
comme on a évidemment
on aura
c’est-à-dire,
(2)
