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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1817-1818, Tome 8.djvu/307

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RÉSOLUES.

Pour plus de généralité, soient l’angle du frottement sur et l’angle du frottement sur

Soit décomposée la force au point en deux autres, et la première dirigée suivant et la seconde formant avec un angle égal à l’angle du frottement augmenté d’un angle droit ; cette dernière sera détruite par la résistance de

Soit pareillement décomposée la force au point en deux autres et la première dirigée suivant et la seconde formant avec un angle complément de celui du frottement ; cette dernière sera détruite par la résistance de

Il ne restera donc plus que les deux seules forces et, comme elles sont directement opposées, il faudra et il suffira pour l’équilibre qu’elles soient égales ; c’est-à-dire, que la condition d’équilibre sera exprimée par l’équation

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la question se trouve donc réduite à évaluer et

Or, on a, par les théories connues,


on a, d’un autre côté,

d’où

donc